兵庫県立大学 工学部・大学院工学研究科 University of Hyogo SCHOOL OF ENGINEERING & GRADUATE SCHOOL OF ENGINEERING

非整数階微積分の工学応用、非線形工学に関する基礎的研究

　｢２階微分｣、｢１階積分｣といった整数階の微積分については、高校以来ずっと学習してきましたが、実は非整数階の微積分も定義できます。その中で工学的に応用可能性の高い分数階の微積分について研究しています。具体的には、分数階の微積分を用いて運動方程式が記述できる系のダイナミクスとその制御について取り組む予定です。特に、簡単な実験系を実際に組んで、分数階の微分応答を実現することから始め、最終的には機械系の振動を制御することを目標としています。
　カオス、ソリトン、そしてパターン形成現象は、非線形力学の分野において一種の“花形”的テーマでもあります。本研究では理論解析、数値計算的アプローチにとどまらず、簡素な実験系を組んで実験的なアプローチからも研究に取り組み、機械工学的な応用、かつ非線形性の積極的・肯定的な利用を目標としています。